求y=2cos^2 x+2cosx的值域?我怎么学不好三角函数啊?

问题描述:

求y=2cos^2 x+2cosx的值域?我怎么学不好三角函数啊?

y=2cos^2 x+2cosx
=2(cosx + 1/2)^2-1/2
cosx值域为[-1,1]
cosx+1/2值域为【-1/2,3/2】
(cosx + 1/2)^2值域为[0,9/4]
所以y=2cos^2 x+2cosx值域为[-1/2,4]