若函数y=loga(x2-ax+1)有最小值,则a的取值范围是(  ) A.0<a<1 B.0<a<2,a≠1 C.1<a<2 D.a≥2

问题描述:

若函数y=loga(x2-ax+1)有最小值,则a的取值范围是(  )
A. 0<a<1
B. 0<a<2,a≠1
C. 1<a<2
D. a≥2

令g(x)=x2-ax+1(a>0,且a≠1),
①当a>1时,g(x)在R上单调递增,
∴△<0,
∴1<a<2;
②当0<a<1时,x2-ax+1没有最大值,从而不能使得函数y=loga(x2-ax+1)有最小值,不符合题意.
综上所述:1<a<2;
故选C.