已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N+）， （1）令bn=an+1，求证：数列{bn}是等比数列； （2）求an的表达式．
问题描述：
已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N+），
（1）令bn=an+1，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）求an的表达式．
答
（1）∵a1=1，∴a1+1≠0．∵an+1=2an+1（n∈N+），∴an+1+1=2（an+1），且an+1≠0．∴an+1+1an+1=2，n∈N*．∵bn=an+1，∴b1=2，bn+1bn=2．∴数列{bn}是首项为2，公式为2的等比数列．（2）由（1）可知bn=2n，an的表...