如图,点D、E分别在AB、AC上,且∠ABC=∠AED,若DE=4,AE=5,BC=8,则AB的长为_.
问题描述:
如图,点D、E分别在AB、AC上,且∠ABC=∠AED,若DE=4,AE=5,BC=8,则AB的长为______.
答
在△ABC和△AED中,
∵∠ABC=∠AED,∠BAC=∠EAD,
∴△AED∽△ABC,
∴
=AB AE
,BC ED
又∵DE=4,AE=5,BC=8,
∴AB=10.
故答案为:10.