如图,点D、E分别在AB、AC上,且∠ABC=∠AED,若DE=4,AE=5,BC=8,则AB的长为_.

问题描述:

如图,点D、E分别在AB、AC上,且∠ABC=∠AED,若DE=4,AE=5,BC=8,则AB的长为______.

在△ABC和△AED中,
∵∠ABC=∠AED,∠BAC=∠EAD,
∴△AED∽△ABC,

AB
AE
=
BC
ED

又∵DE=4,AE=5,BC=8,
∴AB=10.
故答案为:10.