已知方程(2004x)^2-2003*2005x-1=0的较大根为p,方程2003x^2-2004x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.
问题描述：
已知方程(2004x)^2-2003*2005x-1=0的较大根为p,方程2003x^2-2004x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.
答
2004²x²-(2004²-1)x-1=0
2004²x²-2004x²x+x-1=0
2004²x(x-1)+(x-1)=0
(x-1)(2004²x+1)=0
x=1,x=-1/2004²
所以p=1
(2003x-1)(x-1)=0
x=1/2003,x=1
所以q=1/2003
所以p-q=2002/2003