直线x+3y-m=0与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ）A. （1，2）B. （3，3）C. （1，3）D. （3，2）
问题描述：
直线x+
y-m=0与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
3
A. （1，2）
B. （
，3）
3
C. （1，
）
3
D. （
，2）
3
答
要使直线和圆在第一象限内有两个交点，
首先考虑直线和圆相切的情况，
由圆心到直线的距离等于半径可得
＝1，|m| 2
即m=±2，根据实际图形取m=2，
当直线过点（0，1）时，m=
．根据图形可知
3
＜m＜2．
3
故选：D．
答案解析：要使直线和圆在第一象限内有两个交点，首先考虑直线和圆相切的情况，作出图象，利用数形结合思想能求出
m的取值范围．
考试点：直线与圆相交的性质．
知识点：本题考查实数m的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．