设△ABC三边为a,b,c.方程4x平方+4×根号a×x+2b-c=0有两个相等的实数根,且a,b,c满足3a-2c=b1.求证△ABC是等边△.2.若a,b为方程x平方-2kx+（-2k+3）=0的两个根,求k的值
问题描述：
设△ABC三边为a,b,c.方程4x平方+4×根号a×x+2b-c=0有两个相等的实数根,且a,b,c满足3a-2c=b
1.求证△ABC是等边△.
2.若a,b为方程x平方-2kx+（-2k+3）=0的两个根,求k的值
答
1.由△=0可得一个等式a-2b+c=0，结合3a-2c=b可得到a=b=c,即可证明△ABC是等边△
2.由△=0可得K平方+2K-3=0，求的k=1或者k=-3, 把k=-3代入方程得a=b=-3,舍掉k=-3,把k=1代入方程得a=b=1,说明k=1为我们所求。
答
1.利用判别式=0可得16(a-2b+c)=0 3a-2b=c联立可得 a=b=c即为等边三角形
2 a=b 两相等的实数根利用判别式=0可得 4(k^2+2k-3)=0 k=1 k=-3
因为a b大于零 所以k=1
答
（1）判别式△=（4根a)^2-4*4*（2b-c)=0
得a+c=2b
又∵3a-2c=b
可得a=b=c
∴是等边三角形
（2）∵a=b
∴原方程有两个相等的实数根
判别式△=0
得k=-3或k=1
∵a=b>0
∴k=1(k=-3时,a=b=-3)