在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C对边,且c=5 .若关于x的方程(5 根号3+b)x²+2ax+(5 根号3-b)=0有两个相等的实数根,方程2x2-(10sinA)x+5sinA=0的两实根的平方和为6,求△ABC的面积.
问题描述：
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C对边,且c=5 .若关于x的方程(5 根号3+b)x²+2ax+(5 根号3-b)=0
有两个相等的实数根,方程2x2-(10sinA)x+5sinA=0的两实根的平方和为6,求△ABC的面积.
答
(5 根号3+b)x²+2ax+(5 根号3-b)=0有两个相等实根即△=04a^2-300+4b^2=0a^2+b^2=752x2-(10sinA)x+5sinA=0设此方程两根为m和nm^2+n^2=6(m+n)^2-2mn=625(sinA)^2-5sinA-6=0舍去负值得sinA=3/5根据余弦定理c^2=a^2+...