如图所示,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.
问题描述:
如图所示,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.
答
延长AD到E使AD=DE,连接CE,
在△ABD和△ECD中
,
AD=DE ∠ADB=∠EDC BD=DC
∴△ABD≌△ECD,
∴AB=CE=5,AD=DE=6,AE=12,
在△AEC中,AC=13,AE=12,CE=5,
∴AC2=AE2+CE2,
∴∠E=90°,
由勾股定理得:CD=
=
DE2+CE2
,
61
∴BC=2CD=2
,
61
答:BC的长是2
.
61