如图所示,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.

问题描述:

如图所示,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.

延长AD到E使AD=DE,连接CE,

在△ABD和△ECD中

AD=DE
∠ADB=∠EDC
BD=DC

∴△ABD≌△ECD,
∴AB=CE=5,AD=DE=6,AE=12,
在△AEC中,AC=13,AE=12,CE=5,
∴AC2=AE2+CE2
∴∠E=90°,
由勾股定理得:CD=
DE2+CE2
=
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∴BC=2CD=2
61

答:BC的长是2
61