已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图象经过点A(c,-2),且这个二次函数图象的对称轴是x=3.则二次函数的解析式为_.

问题描述:

已知二次函数y=

1
2
x2+bx+c的图象经过点A(c,-2),且这个二次函数图象的对称轴是x=3.则二次函数的解析式为______.

依题意有

1
2
c2+bc+c=−2
b=−3

解得
b=−3
c=2

则二次函数的解析式为y=
1
2
x2-3x+2.