如图，⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．设AD=x，BC=y． （1）求证：AM∥BN； （2）求y关于x的关系式； （3）求四边形ABCD的面积S，并证明：S≥2．
问题描述：
如图，⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．设AD=x，BC=y．
（1）求证：AM∥BN；
（2）求y关于x的关系式；
（3）求四边形ABCD的面积S，并证明：S≥2．
答
（1）证明：∵AB是直径，AM、BN是切线，∴AM⊥AB，BN⊥AB，∴AM∥BN．（2）过点D作DF⊥BC于F，则AB∥DF．由（1）AM∥BN，∴四边形ABFD为矩形．∴DF=AB=2，BF=AD=x．∵DE、DA，CE、CB都是切线，∴根据切线长定理，得D...