如图,在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E.求证: (1)∠EAD=∠EDA; (2)DF∥AC; (3)∠EAC=∠B.

问题描述:

如图,在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E.求证:

(1)∠EAD=∠EDA;
(2)DF∥AC;
(3)∠EAC=∠B.

证明:(1)∵EF是AD的垂直平分线,∴AE=DE,∴∠EAD=∠EDA;(2)∵EF是AD的垂直平分线,∴AF=DF,∴∠FAD=∠FDA,∵AD是∠BAC平分线,∴∠FAD=∠CAD,∴∠FDA=∠CAD,∴DF∥AC;(3)∵∠EAC=∠EAD-∠CAD,∠B=∠E...