如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，直线EF⊥AD，分别与AB、AC及BC的延长线交于点E、F、K，求证：∠K=1/2（∠ACB-∠B）．
问题描述：
如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，直线EF⊥AD，分别与AB、AC及BC的延长线交于点E、F、K，求证：∠K=
（∠ACB-∠B）．1 2
答
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC=
∠BAC，1 2
∵EF⊥AD，
∴∠DOK=90°，
∴∠K=90°-∠ADK=90°-（∠B+
），∠ABC 2
∠BAC=90°-1 2
（∠B+∠ACB），1 2
∴∠K=90°-∠B-90°+
∠B+1 2
∠ACB=1 2
（∠ACB-∠B）．1 2