已知X/3=Y/4=Z/6,求(XY+YZ+XZ)/(X^2+Y^2+Z^2)的值

问题描述:

已知X/3=Y/4=Z/6,求(XY+YZ+XZ)/(X^2+Y^2+Z^2)的值


X/3=Y/4=Z/6=a
则有 X=3a,Y=4a,Z=6a
所以
(XY+YZ+XZ)/(X^2+Y^2+Z^2)
=(12a²+24a²+18a²)/(9a²+16a²+36a²)
同约去a²得:
原式=54/61