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函数y＝lg1−x1+x的图象（　　） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线y=x对称

分类: 作业答案 • 2023-01-08 06:54:49
问题描述：

函数y＝lg

1−x
1+x
的图象（　　）
A. 关于x轴对称
B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称
D. 关于直线y=x对称

答

要使函数有意义则

1−x
1+x
＞0，即
x−1
x+1
＜0，所以解得-1＜x＜1，即函数的定义域为（-1，1）关于原点对称．
又f(−x)＝lg
1+x
1−x
＝lg(
1−x
1+x
)−1＝−lg
1−x
1+x
＝−f(x)，
所以函数y＝lg
1−x
1+x
是奇函数，所以图象关于原点对称．
故选C．

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