正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AC-D的正切值为（ ） A.1 B.2 C.22 D.2
问题描述：
正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AC-D的正切值为（ ）
A. 1
B. 2
C.
2
2
D.
2
答
连接BD交AC于O，则DO⊥AC，
根据正方体的性质，D1D⊥面AC，
∴D1D⊥AC，D1D∩DO=D，
∴AC⊥面D1OD，∴AC⊥D1O，
∴∠D1OD为二面角D1-AC-D的平面角．
设正方体棱长为1，
在直角三角形D1OD中，DO=
，DD1=1，
2
2
∴tan∠D1OD=
=1
2
2
．
2
故选D．