如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角B-A1C1-B1的正切值为 ___ ．
问题描述：
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角B-A1C1-B1的正切值为 ___ ．
答
用向量法解如下：以D1为原点，D1A1为X轴，D1C1为Y轴，D1D为Z轴，建立D1-XYZ空间直角坐标系．设正方体的边长为1，易知平面A1C1B1的一个法向量为（0，0，1），又可知A1（1，0，0），B（1，1，1），C1（0，1，0）则向量...
答案解析：以D1为原点，D1A1为X轴，D1C1为Y轴，D1D为Z轴，建立D1-XYZ空间直角坐标系．求出平面角BA1C1与平面A1C1B1的法向量，代入空间向量夹角公式，即可求出答案．
考试点：二面角的平面角及求法．
知识点：本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，其中建立空间坐标系，将二面角问题转化为向量夹角问题是解答本题的关键．