等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AB⊥AC,高DE交AC于F,BA、ED的延长线交于G.求证:DE的平方=EF×EG

问题描述:

等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AB⊥AC,高DE交AC于F,BA、ED的延长线交于G.求证:DE的平方=EF×EG

过点A作AM⊥BC,交点为M,则ED=AM,BM=CE,BE=CM
EG:ED=EG:AM=BE:BM=CM:CE=AM:EF=DE:EF
即:ED^2=EF*EG