将1、2、3、4、...除以3的余数依次排列起来,得到一个数列,这个数列前100个数的和是多少?

问题描述:

将1、2、3、4、...除以3的余数依次排列起来,得到一个数列,这个数列前100个数的和是多少?

1、2、3、4、...除以3的余数分别为1,2,0,1,2,0,...
规律:3个数一循环:1,2,0.
而100/3=33...1,
故第100个余数为1.
所以这个数列前100个数的和是33*(1+2+0)+1=100.