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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，sinC/2＝64． （1）求sinC； （2）若c=2，sinB=2sinA，求△ABC的面积．

分类: 作业答案 • 2023-01-08 02:56:06
问题描述：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，sin

C
2
＝
6
4
．
（1）求sinC；
（2）若c=2，sinB=2sinA，求△ABC的面积．

答

（1）由题意，cos

C
2
＝
10
4
，∴sinC＝2×
6
4
×
10
4
＝
15
4

（2）由sinB=2sinA可知b=2a，又22=a2+b2-2abcosC，∴a=1，b=2，∴S＝
1
2
×1×2×
15
4
＝
15
4

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