已知双曲线与椭圆x249+y224＝1共焦点，且以y＝±4/3x为渐近线，求双曲线方程．
问题描述：
已知双曲线与椭圆
+x2 49
＝1共焦点，且以y＝±y2 24
x为渐近线，求双曲线方程． 4 3
答
∵椭圆方程为
+x2 49
＝1，∴椭圆的半焦距c=y2 24
=5．
49−24
∴椭圆的焦点坐标为（±5，0），也是双曲线的焦点
设所求双曲线方程为
−x2 a2
＝1，y2 b2
则可得：
⇒
＝b a
4 3
a2+b2＝25
a2＝9
b2＝16
∴所求双曲线方程为
−x2 9
＝1y2 16