已知实数a,b,c,满足c

问题描述:

已知实数a,b,c,满足c

a+b=1-c
a²+b²=1-c²
由2(a²+b²)≥(a+b)²
所以2(1-c²)≥(1-c)²
整理得3c²-2c-1≤0
所以-1/3<c<1
若a,b,c均非负
则a²<a,b²<b,c²<c
a²+b²+c²<a+b+c=1,与条件矛盾
∵a>b>c
∴必有c<0
所以-1/3<c<0
即-1/3<1-(a+b)<0
即1<a+b<4/3