高一数学题,已知f(2x+1)=x²-3x+2,求f(x).
问题描述：
高一数学题,已知f(2x+1)=x²-3x+2,求f(x).
详细一下,谢谢
答
解
f(2x+1)=x²-3x+2
令
t=2x+1
则x=(t-1)/2
∴
f(t)=(t-1)²/4-3(t-1)/2+2
=1/4t²-2t+15/4
∴f(x)=1/4x²-2x+15/4为什么f(x)=1/4x²-2x+15/4和 f(t)=1/4t²-2t+15/4的值是相等的？设的时候，不是设t=2x+1么，那么f(t)和f(x)应该不相等啊这是换元思想，f(t)=1/4t²-2t+15/4将t=x则f(x)=1/4x²-2x+15/4