已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,DF平行于AB角AC于E,AE=6,求四边形AFDE的周长
问题描述:
已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,DF平行于AB角AC于E,AE=6,求四边形AFDE的周长
答
“DF平行于AB角AC于E”似乎应该是“DF平行于AB交AC于F”
因为DE//AC,DF//AB
所以四边形AFDE是平行四边形,∠EAD=∠FDA
又因为AD平分∠BAC
所以∠EAD=∠FAD
所以∠FAD=∠FDA
所以AF=DF
所以四边形AFDE是菱形
因为AE=6
所以四边形AFDE的周长=6*4=24