如图,▱ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.若AB=3,BC=5,求EG的长.

问题描述:

如图,▱ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.若AB=3,BC=5,求EG的长.

∵BG平分∠ABC,
∴∠ABG=∠CBG,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠AGB=∠CBG,
∴∠ABG=∠AGB,
∴AG=AB=3,
同理:DE=DC=3,
∴EG=AG+DE-AD=1.