△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为_．
问题描述：
△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为______．
答
设∠A的度数是x，则∠C=∠B=
，180−x 2
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=
，180−x 4
∴
+180−x 2
+75=180°，180−x 4
∴x=40°，
∴∠A的度数是40°．
故答案为：40°．