过双曲线x216−y29=1左焦点F1的弦AB长为6,则△ABF2(F2为右焦点)的周长是( ) A.12 B.14 C.22 D.28
问题描述:
过双曲线
−x2 16
=1左焦点F1的弦AB长为6,则△ABF2(F2为右焦点)的周长是( )y2 9
A. 12
B. 14
C. 22
D. 28
答
由双曲线x216−y29=1的标准方程可得 a=4,由双曲线的定义可得 AF2-AF1=2a,BF2 -BF1=2a,∴AF2+BF2 -AB=4a=16,即AF2+BF2 -6=16,AF2+BF2 =22.△ABF2(F2为右焦点)的周长是 ( AF1 +AF2 )+( BF1...