过双曲线x216−y29=1左焦点F1的弦AB长为6,则△ABF2(F2为右焦点)的周长是(  ) A.12 B.14 C.22 D.28

问题描述:

过双曲线

x2
16
y2
9
=1左焦点F1的弦AB长为6,则△ABF2(F2为右焦点)的周长是(  )
A. 12
B. 14
C. 22
D. 28

由双曲线x216−y29=1的标准方程可得 a=4,由双曲线的定义可得 AF2-AF1=2a,BF2 -BF1=2a,∴AF2+BF2 -AB=4a=16,即AF2+BF2 -6=16,AF2+BF2 =22.△ABF2(F2为右焦点)的周长是 ( AF1 +AF2 )+( BF1...