双曲线得实轴长为2a,焦点为F1,F2,F1是左焦点,A,B是左支上两点,弦AB过F1且|AB|是|AF2|,|BF2|的等差中项,则|AB|=
问题描述：
双曲线得实轴长为2a,焦点为F1,F2,F1是左焦点,A,B是左支上两点,弦AB过F1且|AB|是|AF2|,|BF2|的等差中项,则|AB|=
答
依题意,2*|AB|=|AF2|+|BF2|；
|AB|=|AF1|+|BF1|=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)-(|AF2|+|BF2|)=2a+2a-(|AF2|+|BF2|)=4a-2*|AB|；
3|AB|=4a；
|AB|=4a/3；