请问 lim x->0 cosx^1/(cos-1)=多少
问题描述：
请问 lim x->0 cosx^1/(cos-1)=多少
答
解法一：lim(x→0)cosx∧1/(cosx－1)＝lim(x→0)e∧[1/(cosx－1)*lncosx]＝lim(x→0)e∧(－tanx)/(－sinx)（洛必达法则）＝lim(x→0)e∧(1/cosx)＝e¹＝e.解法二：运用重要极限lim(x→0)(1＋x)∧1/x＝e.原式＝li...谢谢，看了第二种理解过来了，我想问下第一种的1/(cosx－1)*lncosx怎么变换成(－tanx)/(－sinx)这是经常用的方法！你要掌握哦！ cosx＝e∧lncosx，这个知道吗？那么cosx∧1/(cosx－1)＝[e∧lncosx]∧1/(cosx－1)＝e∧1/(cosx－1)*lncosx， 也就是说，以后碰到形如x∧x，都可以进行这样的转化：x∧x＝(e∧lnx)∧x＝e∧xlnx，然后一般都是对指数xlnx使用洛必达法则，使用洛必达法则之前一般都要先转化为(lnx)/(1/x)