已知:在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证:AF=BC+FC

问题描述:

已知:在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证:AF=BC+FC
数学题

证明:延长AE,DC交于点G,因为在正方形ABCD中,AB∥CD所以∠B=∠ECG,∠BAE=∠CGE又E是BC的中点,所以BE=CE所以△ABE≌△GCE所以AB=CG,在正方形ABCD中,AB=BC,所以CG=BC,因为∠FAE=∠BAE所以∠FAE=∠FGA,所以AF=FG即AF=...