已知二次函数y=-14x2+x+2指出：（1）函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）把这个函数的图象向左、向下平移2个单位，得到哪一个函数的图象？

问题描述：

已知二次函数y=-

x²+x+2指出：
（1）函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）把这个函数的图象向左、向下平移2个单位，得到哪一个函数的图象？

答

（1）经配方得：y=-

（x²-4x+4-4）+2=-

（x-2）²+3；
∴图象的对称轴是直线x=2，顶点坐标为（2，3）．
（2）把这个函数的图象向左、向下平移2个单位，则x'=x-2，y'=y-2，
把x、y代入原二次函数，则y'+2=-

x'²+3，
则可得到函数y=-

x²+1的图象．
答案解析：（1）可先将二次函数经过配方，化为顶点坐标式，则可直接写出对称轴和顶点坐标．
（2）由于把函数图象向左、向下平移2个单位，则x'=x-2，y'=y-2，再把x、y代入原二次函数即可得所求二次函数．
考试点：二次函数的性质；二次函数图象与几何变换．

知识点：本题考查了二次函数的性质及平移变换，重点是确定其对称轴及顶点坐标．