若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003•a2004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是_.

问题描述:

若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003•a2004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是______.

∵数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003•a2004<0,∴a20140,∴a1+a4005=2a2013>0,a1+a4007=2a2014<0,∴a1+a4006=a2003+a2004>0,∴S4006=40062(a1+a4006)>0,S4007=40072(a1+a4007)<0,...