已知关于y的方程y²+2y=a+9 (1)无实数根.试判断关于x的方程x²+ax-2a+5=0 (2)的根的情况

问题描述:

已知关于y的方程y²+2y=a+9 (1)无实数根.试判断关于x的方程x²+ax-2a+5=0 (2)的根的情况

y²+2y=a+9
y²+2y-(a+9)=0
无实数根
则:△=4+4(a+9)a+9ax²+ax-2a+5=0
△=a²+4(2a-5)=a²+8a-20=(a+10)(a-2)
因为a所以:a+10所以△>0
所以,关于x的方程x²+ax-2a+5=0有两个不相等的实数根