您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  实数a取什么值时，关于x的方程ax2-（2a+1）x+a=0 （1）有一个实数根？并求它的根；（2）有两个相等的实数根？并求它的根．

实数a取什么值时，关于x的方程ax2-（2a+1）x+a=0 （1）有一个实数根？并求它的根；（2）有两个相等的实数根？并求它的根．

分类: 作业答案 • 2023-01-07 18:06:13
问题描述：

实数a取什么值时，关于x的方程ax2-（2a+1）x+a=0
（1）有一个实数根？并求它的根；（2）有两个相等的实数根？并求它的根．

答

（1）当a=0时，原方程变形为：-x=0，它是一元一次方程，有一个实数根为x=0；
（2）当a≠0时，若△=0，原方程有两个相等的实数根，即△=（2a+1）2-4a2=4a+1=0，
则a=-

1
4
，把a=-
1
4
代入原方程得：x2+2x+1=0，（x+1）2=0，所以x1=x2=-1．

相关推荐