已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,则f(x)的函数表达式为多少?
问题描述：
已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,则f(x)的函数表达式为多少?
答
A 1 选A
答
f(√x-1)=x-2√x+1+4√x-4+3=(√x-1)^2+4(√x-1)+3
所以f(x)=x^2+4x+3
或者可以写成：f(x)=(x+1)(x+3)
答
令sqrt(x)-1=t,则 sqrt(x)=t+1,x=(t+1)^2,
于是f(t)=(t+1)^2+2(t+1)=t^2+4t+3
所以f(x)=x^2+4x+3.
其中sqrt(x) 表示 根号下x x^2表示x的平方.
答
令根号下x-1等于t,所以x=t^2+1,所以f(t)=t^2+1+2根号下t^2+1，最后把t换成x就行了