若M,N是四边形ABCD的一组对边AB,CD的中点,求证向量MN=1/2(向量AD+向量BC)

问题描述:

若M,N是四边形ABCD的一组对边AB,CD的中点,求证向量MN=1/2(向量AD+向量BC)

MN=MA+AD+DN①
MN=MB+BC+CN②
注意MA+MB=0,ND+NC=0
①+②2MN=AD+BCMN=(AD+BC)/2