二次函数图象的顶点为A（-1,-2）,并与X轴与B,C两点,（B在C右边）,且三角形ABC的面积等于4,求B,C两

因抛物线上有一点为（3，4）故抛物线开口向上，又顶点在（1，0）故可设抛物线方程为：
y=a(x-1)^2
把（3，4）的坐标代入得，4＝a(3-1)^2 a=1
抛物线方程为:y=(x-1)^2
把（3，4）代入y=x+m得： 4＝3＋m m＝1 AB直线方程为：y=x+1
(2)设P点坐标为（x0,y0)它满足直线方程y=x+1 y0=x0+1
PE直线方程为x=x0 代入抛物线方程可得交点坐标为（x0,(x0-1)^2）
故h＝y0-x0-1)^2=x0+1-(x0-1)^2=-x0^2+3x0
故所求关系式为: h＝-x^2+3x x取值范围：0x3
（3）过C点作AB的平行线，如存在交抛物线上另一点，则存在平行四边形
此时AB的平行线斜率＝AB的斜率＝1
c坐标为（1，0），故AB的平行线方程为： y=x-1
上方程代入抛物线方程有与C不同的另一x＝2 y=1
此时E点坐标为（2，1），p点坐标为（2，3）

顶点为A（-1,-2）,并与X轴与B,C两点 ,那么开口向上 ,设C(x1,0),B(x2,0)
ABC的面积等于4 ,1/2*底*高=4 ,底边=|x2-x1| ,高=|-2|=2
设y=a(x+1)^2-2 (顶点试） 展开 ,底边=|x2-x1|=根号（判别试）/|a| ,带入求a ,其他略.
注意|x2-x1|=根号（x2-x1)^2=根号（x2+x1)^2-4x1x2 维达定理带入得底边=|x2-x1|=根号（判别试）/|a|