arcsin|x|>arccos|x|
问题描述：
arcsin|x|>arccos|x|
答
设arccos|x|=α,则 cosα=|x|,α∈[0,π/2]
所以 sinα=√(1-x²),α=arcsin√(1-x²),即arccos|x|=arcsin√(1-x²),
所以 不等式化为 arcsin|x|>arcsin√(1-x²),
因为 y=arcsinx是[-1,1]上的增函数,从而|x|>√(1-x²),
x²>1-x²,解得 -1/2