（1）已知反比例函数y=kx，当x=13时，y=-6，求这个函数的解析式；（2）若一次函数y=mx-4的图象与（1）中的反比例函数y=kx的图象有交点，求m的取值范围．
问题描述：
（1）已知反比例函数y=
，当x=k x
时，y=-6，求这个函数的解析式；1 3
（2）若一次函数y=mx-4的图象与（1）中的反比例函数y=
的图象有交点，求m的取值范围． k x
答
（1）把x=
，y=-6代入y=1 3
得：k=-6×k x
=-2，1 3
即这个函数的解析式为y=-
；2 x
（2）把y=mx-4代入y=-
得：mx-4=-2 x
，2 x
mx2-4x+2=0，
△=（-4）2-4m•2=16-8m，
∵一次函数y=mx-4的图象与反比例函数y=-
的图象有交点，2 x
∴16-8m≥0，m≠0，
∴m≤2且m≠0，
即m的取值范围是：m≤2且m≠0．
答案解析：（1）把x=
，y=-6代入y=1 3
求出k即可；k x
（2）把y=mx-4代入y=-
得出方程mx2-4x+2=0，根据根的判别式求出即可．2 x
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求反比例函数解析式．
知识点：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数的解析式，根的判别式等知识点的应用，主要考查学生计算能力和理解能力．