已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于 _ .
问题描述:
已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于 ___ .
答
设两圆的圆心分别为O1、O2,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO1EO2为矩形,
于是对角线O1O2=OE,而OE=
=
OA2-AK2
=
22-12
,∴O1O2=
3
3
故答案为:
.
3