抛物线y=ax2与直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则实数a的取值范围是(  ) A.14≤a≤1 B.12≤a≤2 C.12≤a≤1 D.14≤a≤2

问题描述:

抛物线y=ax2与直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则实数a的取值范围是(  )
A.

1
4
≤a≤1
B.
1
2
≤a≤2
C.
1
2
≤a≤1
D.
1
4
≤a≤2

由右图知:A(1,2),B(2,1),
再根据抛物线的性质,|a|越大开口越小,
把A点代入y=ax2得a=2,
把B点代入y=ax2得a=

1
4

则a的范围介于这两点之间,故
1
4
≤a≤2.
故选D.