抛物线y=ax2与直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则实数a的取值范围是( ) A.14≤a≤1 B.12≤a≤2 C.12≤a≤1 D.14≤a≤2
问题描述:
抛物线y=ax2与直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则实数a的取值范围是( )
A.
≤a≤11 4
B.
≤a≤21 2
C.
≤a≤11 2
D.
≤a≤2 1 4
答
由右图知:A(1,2),B(2,1),
再根据抛物线的性质,|a|越大开口越小,
把A点代入y=ax2得a=2,
把B点代入y=ax2得a=
,1 4
则a的范围介于这两点之间,故
≤a≤2.1 4
故选D.