一道初三数学二次函数题
问题描述：
一道初三数学二次函数题
如果抛物线y=2x的平方-2ax+2a+1与y=x的平方-（b-2）x+b的顶点相同,问：在什么范围内,两函数数值都随x的增大而增大?
答
y=2x^2-2ax+2a+1
=2(x-a/2)^2-a^2/2+2a+1
顶点是(a/2,-a^2/2+2a+1)
y=x^2-(b-2)x+b
=[x-(b-2)/2]^2-(b-2)^2/4+b
顶点是((b-2)/2,-(b-2)^2/4+b)
两抛物线顶点相同
则a/2=(b-2)/2,-a^2/2+2a+1=-(b-2)^2/4+b
解得a=2,b=4
则抛物线方程分别为y=2(x-1)^2+7,y=(x-1)^2+7
两个函数的增区间是[1,正无穷）