如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于_.

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于______.

如图,∵∠C=90°,点D为AB的中点,
∴AB=2CD=10,
∴CD=5,
∴BC=CD=5,
在Rt△ABC中,AC=

AB2−BC2
=
102−52
=5
3

故答案为:5
3