f(x)为定义域为R,图像关于原点对称,当x大于或等于0时,f(x)=2的x次方+2x+b(b为常数),则f(-1)=?
问题描述：
f(x)为定义域为R,图像关于原点对称,当x大于或等于0时,f(x)=2的x次方+2x+b(b为常数),则f(-1)=?
答
f(x)为定义域为R，图像关于原点对称
则f(0)=2的0次方+0+b=0
b=-1
x小于或等于0时f(x)=-2的-x次方+2x+1
f(-1)=-2的1次方+2+1=1
答
楼上的那个b怎么出来的？没看懂。
x代入f(x)=2^x+2x+b后，得f(0)=b，但是为什么f(0)又等于0呢？
答
因为函数图象关于原点对称,所以,该函数为奇函数,所以有f(x)=-f(-x);由题中,当x大于或等于0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),取x=0,则f(0)=-f(-0);所以,f(0)=0;将x=0代入f(x)=2^x+2x+b中,可得f(0)=2^0+2*0+b=0;所以,b=-1；...