已知函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d的图像关于原点对称,且当x=-1时,f(x)取得极小 值-2/3.(1)求函数解析式f(x).(2)当x∈[-1,1]时,图像上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?是证明你的结论.(3)x1,x2∈[-1,1]时,求证|f(x1)-f(x2)|≤4/3
问题描述：
已知函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d的图像关于原点对称,且当x=-1时,f(x)取得极小 值-2/3.
(1)求函数解析式f(x).(2)当x∈[-1,1]时,图像上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?是证明你的结论.(3)x1,x2∈[-1,1]时,求证|f(x1)-f(x2)|≤4/3
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