设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.
问题描述:
设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.
答
设{an}的公比为q,由S4=1,S8=17知q≠1,
∴得
=1①
a1(q4−1) q−1
=17②
a1(q8−1) q−1
由 ①和②式
整理得
=17
q8−1
q4−1
解得q4=16
所以q=2或q=-2
将q=2代入 ①式得a1=
,1 15
∴a=
2n−1 15
将q=-2代入 ①式得a1=−
,1 5
∴an=
,
(−1)n×2n−1
5
综上所述an=
或an=2n−1 15
(−1)n×2n−1
5