若直线y=x+3与二次函数y=-x^2-2x+3的图象交于A,B两点,求以A,B及原点O为顶点的三角形的面积?
问题描述：
若直线y=x+3与二次函数y=-x^2-2x+3的图象交于A,B两点,求以A,B及原点O为顶点的三角形的面积?
答
根据题意得：
-x²-2x+3=x+3
化简得：x（x+3）=0
∴x=0或x=-3
当x=0时，y=3
当x=-3时，y=0
∴面积：3×3÷2=4.5
答
cdcdcdc
答
楼上的回答不是常规解法,联立求解只有在x,y都是整数的时候比较方便,如果xy都是带根号的解就比较麻烦了,下面给出常规解法：设A点坐标x1,y1；B点坐标x2,y2由于AB都在直线y=x+3上,则AB与x轴的交点D为当y=0时,x=-3,即点D...
答
由题意：
联立y=x+3
y=-x^2-2x+3
得
x=0 y=3
x=-3 y=0
所以A（0，3）在y轴上，B（-3，0）在x轴上
所以以A,B及原点O为顶点的三角形为直角三角形
两直角边长分别为3，3
所以面积s=3×3/2=4.5