已知:x+y=1,xy=−1/2,求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)2的值(可以利用因式分解求).

问题描述:

已知:x+y=1,xy=−

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,求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)2的值(可以利用因式分解求).

x(x+y)(x-y)-x(x+y)2
=x(x+y)(x-y-x-y),
=x(x+y)(-2y),
=-2xy(x+y),
当x+y=1,xy=-

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2
时,
原式=-2×(-
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2
)×1=1.