已知,在三角形ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC交AB于E,EF∥AC交BC于F,则BE=EC,为什么?
问题描述:
已知,在三角形ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC交AB于E,EF∥AC交BC于F,则BE=EC,为什么?
BE=FC
答
证明:
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵DE∥BC
∴∠EDB=∠CBD
∴∠ABD=∠EDB
∴BE=DE
∵DE∥BC,EF∥AC
∴平行四边形CDEF
∴DE=FC
∴BE=FC