已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列
问题描述：
已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列
答
n=1时,a1=S1=a+bn≥2时,Sn=a×n²+bnS(n-1)=a×(n-1)²+b两式相减得：an=Sn-S(n-1)=2a×n-a∴a(n-1)=2a×(n-1)-a∴an-a(n-1)=2a∴﹛an﹜是等差数列明教为您解答,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出...为什么n要分情况呢？只是为了更规范，因为后面出现了S(n-1),如果n=1的话就成了S0，没意义